CONVERSIONES DE TEMPERATURA Y GRADIENTES DE TEMPERATURA

Uno de los errores más comunes a la hora de convertir valores de temperatura es el no saber identificar adecuadamente cuando está tratándose con una conversión de temperatura y cuando con una conversión de un gradiente o variación de temperatura. Este tipo de error es cometido por principiantes con muchísima mayor frecuencia de lo que ud. piensa, e incluso por los encargados de traducir en ocasiones documentales científicos o técnicos de origen estadounidense (donde trabajan con el sistema anglosajón de unidades) a países de habla hispana (donde usamos el Sistema Internacional de unidades). Muy posiblemente ud. haya incurrido en este error al tratar con problemas donde aparecen valores de temperatura en diferentes sistemas de unidades, y no es algo de lo cual deba avergonzarse; no obstante, debe tener en cuenta algunos detalles de la gramática así como conceptos sobre las escalas de temperatura.

Para información más detallada acerca de las escalas de temperatura, cómo se definieron y las conversiones, se recomienda consultar las obras:

*BABOR; IBARZ. Química General Moderna. Capítulo 4. 8va Edición. Editorial Marín.
*CENGEL. Termodinámica. Capítulo 1. 2da Edición. Editorial McGraw Hill.

Las principales escalas de temperatura son: Celsius (ºC), Fahrenheit (ºF), Kelvin (K) y Rankine (ºR). Las escalas Celsius y Farenheit son relativas, mientras que las escalas Kelvin y Rankine son absolutas. Recuerde que una temperatura absoluta no puede ser negativa.

A continuación se explican los dos casos más comunes al momento de hacer conversiones de datos de temperatura.

CASO 1. Un valor de temperatura definirá directamente un estado cuando la información tenga la siguiente estructura gramatical: (Se tiene/Se encuentra/Está) + "A" + Valor de Temperatura, o cuando se indique explícitamente. En este caso, se utilizarán las fórmulas para conversión de temperatura.

• T(ºF) = T(ºC)*1,8 + 32.
• T(ºC) = [T(ºF) -32] / 1,8.
• T(K) = T(ºC) + 273,15.
• T(ºR) = T(ºF) + 459,67.
• T(ºR) = 1,8*T(K)

CASO 2. El valor temperatura irá precedido de la preposición "EN", y el verbo empleado en voz pasiva expresará la idea de una variación. Por ejemplo: (Se enfrió/Se disiminuyó/Se calentó/Se incrementó/Se aumentó) + EN + (Valor de Temperatura). En este caso, deben aplicarse los factores de conversión para gradientes de temperatura:

• 1,8ºF = 1ºC.
• 1,8ºR = 1 K.
• 1 K = 1ºC.
• 1ºR = 1ºF.

NOTA: ¡Si la preposición presente es "HASTA" (sinónimo de "A") en lugar de "EN", debe procederse según el CASO 1!

***

Considere la siguiente situación: "Una persona está tomándose un refresco frío (290 K) y deja el vaso en una mesa. Al cabo de 10 min, la persona regresa y encuentra el refresco un poco más caliente. Si su temperatura aumentó a razón de 0,5 ºC/min, ¿a qué temperatura [K] se encuentra ahora el refresco?"

Probablemente el lector se verá tentado a hacer lo siguiente:

Procedimiento 1:

*0,5ºC=(0,5+273,15) K=273,65 K

*Tf = 290 K + 273,65 K/min * 10 min = 290 K + 2736,5 K = 3026,5 K

Según este cálculo, el refresco estaría a una temperatura equivalente a ¡2750ºC! aproximadamente. Este resultado definitivamente no se corresponde con la experiencia práctica que ud. observa cotidianamente. ¿Dónde estuvo el error? En ignorar la naturaleza del gradiente de temperatura. La temperatura aumentó a razón de 0,5ºC/min durante 10 min; es decir, aumentó en 5ºC durante el tiempo transcurrido. Como este valor corresponde a un gradiente de temperatura, el cálculo correcto era:

Procedimiento 2.

*∆ (5ºC) = ∆ (5 K)

*Tf = Ti + ∆T = 290 K + 5 K = 295 K.

Este resultado equivale a 21,85ºC, un valor mucho más plausible que el obtenido anteriormente. ¿Comprende ahora la importancia de identificar correctamente que valores son temperaturas y cuáles son incrementos/gradientes de temperatura?

Este último resultado puede verificarse aplicando otro método correcto, pero algo más lento.

Procedimiento 3:

*Ti=290 K=(290-273,15)ºC=16,85ºC.

*Tf=Ti+∆T=16,85ºC+5ºC=21,85ºC=(21,85+273,15) K=295 K.

Note que la Ti sí define un estado y es una temperatura, por lo cual la conversión sí fue correcta, a diferencia del procedimiento (1).

A continuación dejo planteados una serie de ejercicios sencillos para repasar los puntos anteriores. Espero que les sean de utilidad.

A. Un tanque almacena gas metano a 300 K y se enfría unos 20ºC. Exprese su temperatura final en K, ºF. 

B. Una corriente líquida de una mezcla benceno/tolueno fluye a una temperatura de 80ºF. Para su posterior separación en una unidad de destilación, debe precalentarse la corriente antes de ingresarla al equipo, aumentando en 90ºR su temperatura. Exprese la T final en ºF, ºC. 

C. A las 13,30 del 04 de enero de 2012, se registró una temp de 77ºF en la ciudad de Mérida, mientras que en Cumaná la lectura fue de 86ºF. Determine la diferencia de temperatura (ºC) entre ambas ciudades. 

D. La temperatura normal del cuerpo humano es 98,6ºF. Un niño tiene una temperatura 4ºR por encima de ese valor. ¿Tiene fiebre? (Considere fiebre si T>38,5ºC) 

E. A 1 atm, una solución acuosa  de NaOH, 30% en peso, tiene un punto de ebullición de 239ºF. Determine la EPE (elevación del punto de ebullición de la solución con respecto al agua pura). Exprese el resultado en K, ºR. 

F. Se requiere enfriar una corriente de vapor de agua (que está a 250ºC) en unos 200ºF. Determine la temperatura final en K.