La verdad es que este tema es muy amplio, y sobre él se han escrito infinidad de libros (y los que faltan). Sin embargo, vale la pena presentarlo de forma resumida, con tal de ayudar a que se comprenda su importancia y motivar al lector a investigar mucho más al respecto.
El teorema de los estados correspondientes fue un intento de estudiar las propiedades termodinámicas en una forma generalizada. Fue planteado por Van der Waals, quién lo formuló en su versión de dos parámetros: "Dos gases que se encuentren a su misma temperatura y presión reducidas, se encontrarán en estados correspondientes". A partir de allí, se empezó a buscar la forma de expresar las propiedades termodinámicas en forma reducida, utilizando parámetros adimensionales. Una propiedad reducida es la relación entre el valor de una propiedad a un estado definido y su valor crítico.
¿Cuáles es la principal ventaja de lo anterior? Imagine por un momento un manual que tuviera, por ejemplo, el respectivo diagrama PVT de cada sustancia pura. Aún restringiendo el conjunto a sólo las sustancias de mayor interés (Gases monoatómicos, diatómicos, hidrocarburos, aromáticos, derivados nitrogenados, refrigerantes), la lista sería unas cuantas cientas. Sería muy tedioso tener que buscar los datos de esa forma, pero mucho más aún (definitivamente) realizar todos los experimentos necesarios para el estudio completo de cada sustancia, considerando las limitaciones técnicas y económicas inherentes. ¿Y si alguien propusiera una forma de resumir toda esa información en una sola gráfica? Básicamente, eso fue lo que hicieron durante la década de 1950 los investigadores Nelson y Obert. Aplicando el teorema propuesto un siglo atrás por Van der Waals, hicieron un estudio de las propiedades volumétricas de hidrocarburos y algunos gases no polares, y al representarlo en forma reducida, encontraron una tendencia global, que llevaron a la gráfica comúnmente conocida como "Carta de Compresibilidad Generalizada".
Posteriormente, Pitzer y colaboradores encontraron que podía mejorarse aún más este tipo de correlaciones, si se incluía un tercer parámetro: el factor acéntrico, w, que mide la desviación de la forma de una molécula, con respecto al carácter perfectamente esférico de los gases nobles (He, Ar, Ne, Xe, Kr). Este parámetro contribuyó a que pudieran desarrollarse las ecuaciones de Peng-Robinson y Soave-Riedlich-Kwong, así como mejorar las correlaciones viriales reducidas, utilizadas para el cálculo de propiedades residuales.
En la actualidad, existen muchas correlaciones gráficas de ese tipo, para calcular otras propiedades, las cuales se mencionarán a continuación junto con sus aplicaciones a procesos industriales.
*Propiedades Volumétricas: Las correlaciones más conocidas son Nelson-Obert, para hidrocarburos en fase gaseosa, y la de Lydersen-Greenkorn-Hougen, para líquidos.
Nelson y Obert graficaron el factor de compresibilidad Z, definido como Z=Vreal/Videal, en función de la presión reducida, Pr=P/Pc, para diferentes isotermas (Tr=T/Tc). Esta correlación es una forma muy sencilla, rápida y precisa para calcular la densidad de diferentes tipos de gas natural, incluso a condiciones extremas de 3000 psi, siempre y cuando el contenido de H2S sea menor al 2 %. Tiene aplicaciones para cálculos típicos en la industria de gas natural, como flujo volumétrico a través de un ducto; diseño de separadores gas/crudo; diseño de contenedores de gas a alta presión, entre otros.
Lydersen-Greenkorn-Hougen definen la densidad reducida como: densidad/densidad crítica, y la graficaron contra la presión reducida, a diferentes temperaturas reducidas. Esta gráfica permite obtener datos muy precisos de la densidad de un líquido a condiciones determinadas, y su exactitud puede mejorarse aún más si se cuenta con un dato experimental a condiciones conocidas.
*Propiedades Termodinámicas: Existen correlaciones generalizadas para la fugacidad, entalpía, energía libre de Gibbs y entropía. La fugacidad es de importancia vital para los cálculos de procesos donde exista equilibrio líquido-vapor de mezclas, como es el caso de la destilación.
La entalpía es una propiedad termodinámica requerida frecuentemente en los balances de energía de procesos que ocurren en flujo estable (o régimen permanente). Aplicando un balance adecuado, usted podría determinar la potencia que requiere un compresor para enviar gas natural a unas condiciones de presión y temperatura determinada, por tan sólo citar un ejemplo. El cálculo del calor de liberado durante una reacción química es fundamental para el control de procesos químicos. Aplicando una correlación para la entalpía, podría determinar el calor producido por la combustión de metano a condiciones de operación reales.
La entropía es una propiedad termodinámica relacionada con el grado de desorden, la irreversibilidad de procesos y la eficiencia. Por lo tanto, es muy utilizada para determinar la eficiencia de turbinas, bombas y compresores.
La energía de Gibbs es importante para los procesos en equilibrio (de fases; químico; electroquímico; etc) así como para determinar si un proceso ocurrirá espontáneamente o no. ¿Cómo determinar las condiciones óptimas de presión y temperatura para que una reacción química en fase gaseosa se vea favorecida? Para resolver un problema de este tipo, debe conocerse la energía de Gibbs de cada una de las especies químicas involucradas.
*Propiedades de Transporte: Para el cálculo de propiedades de transporte en gases, como la viscosidad (resistencia de un fluido al movimiento) y la conductividad térmica ("facilidad" con la cual una sustancia permite la conducción del calor), se utilizan mucho correlaciones gráficas en función de propiedades reducidas. La viscosidad y la conductividad se emplean para calcular otras propiedades necesarias en el diseño de separadores, gasoductos, tuberías, intercambiadores de calor, reactores tubulares y en muchos procesos de la industria química.
